QÜESTIONARI DE SELECTIVITAT JUNY 2021 SÈRIE 5

EXERCICI 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. En el cas que no indiqueu les respostes les qüestions es consideraran no contestades
[2,5 punts][En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 1

Una proveta de níquel té una secció circular de 10 mm de diàmetre i una longitud de 120 mm. El mòdul elàstic del níquel és de 207 × 103 MPa, el seu límit elàstic és de 138 MPa i la seva resistència al trencament és de 483 MPa. Es duu a terme un assaig de tracció aplicant una força de 35 kN a la proveta. Un cop es deixi d’aplicar-hi la càrrega, es pot afirmar que la proveta

a) s’haurà trencat.
b) s’haurà deformat plàsticament.
c) tornarà a la seva longitud inicial.
d) haurà augmentat de diàmetre.

Qüestió 2

En un circuit elèctric, es connecten en sèrie dues resistències de 12 Ω cadascuna i toleràncies de ± 0,25 % i ± 1 %, respectivament. Tenint en compte aquesta informació, es pot afirmar que la resistència equivalen

a) té un valor màxim de 24,24 Ω.
b) té un valor mínim de 23,85 Ω.
té un valor màxim de 24,3 Ω.
d) té un valor mínim de 23,82 Ω.

Qüestió 3

El conductor d’un cotxe pot decidir si utilitza com a combustible gasolina o gas liquat del petroli (GLP). Quan fa servir gasolina consumeix 6,3 $\frac{L}{100km}$ i emet 149 g de $CO_2$ per kilòmetre recorregut, i quan fa servir GLP consumeix 7,0 $\frac{L}{100 km}$ i emet 114 g de $CO_2$ per kilòmetre recorregut. Segons el combustible utilitzat, quina és la diferència en la petjada de carboni, expressada en grams de $CO_2$ per litre de combustible?

a) 736,5 $\frac{g}{L}$
b) 2 365 $\frac{g}{L}$
c) 1 629 $\frac{g}{L}$
d) 3 994 $\frac{g}{L}$

Qüestió 4

El motor d’una motocicleta desenvolupa una potència efectiva màxima de 7,8 kW a 7 750 $min^{–1}$. Quin parell subministra en aquest moment?

a) 9,611 N m
b) 1,997 N m
c) 16,02 N m
d) 60,39 N m

Qüestió 5

Els aliatges crom-cobalt són molt utilitzats en les pròtesis dentals. En un aliatge amb un 63 % de cobalt ($C_o$), un 30 % de crom ($C_r$), un 5 % de molibdè ($M_o$) i la resta del percentatge d’altres components ($S_i$, $M_n$, $C$), quina quantitat de $C_o$ es necessita si s’usen 17 g de $C_r$?

a) 56,6 g
b) 3,97 g
c) 35,7 g
d) 17,0 g

EXERCICI 2

[2,5 punts en total]
El sistema d’obertura automàtica de portes d’emergència està format per tres detectors: un detector de fum, un de temperatura i un de tensió elèctrica de la xarxa. La porta s’obre si es detecta fum i un augment brusc de la temperatura, o si la tensió d’alimentació passa a ser nul·la. Responeu a les qüestions que hi ha a continuació utilitzant les variables d’estat següents:


.
$$\ \text Detector \space de \space fum \space :f=\begin{cases}\text 1: detecció \space de \space fum \space \\ \text 0: no \space detecció \space de \space fum \space \end{cases} $$               $$\ \text Detector \space de \space temperatura \space :t=\begin{cases}\text 1: augment \space brusc \space de \space temperatura \space \\ \text 0: sense \space augment \space brusc \space de \space temperatura \space\end{cases} $$
$$\ \text Detector \space de \space tensió \space eléctrica \space v=\begin{cases}\text 1: tensió \space d’alimentació \space no \space nul·la \\ \text 0: tensió \space d’alimentació \space nul·la\end{cases} $$               $$\ \text obertura \space de \space la \space porta \space :p=\begin{cases}\text 1: porta \space oberta \space \\ \text 0: porta \space tancada \space\end{cases} $$

EXERCICI 3

[2,5 punts en total]
Una central de carbó té n = 3 grups de turbines de vapor amb una potència $P_{turb}$ = 362 MW cada un i utilitza carbó del tipus lignit amb un poder calorífic $p_{c_c}$ = 28 400 $\frac{kJ}{kg}$ i una densitat ρ = 1 050 $\frac{kg}{m^3}$. La central està en funcionament les 24 hores del dia i té un rendiment $η_c$ = 0,236. Determineu:


EXERCICI 4

[2,5 punts en total]
Un motorista utilitza una moto elèctrica per a recórrer una distància s = 12 km per una carretera de pendent ascendent i constant del 5 %. El recorregut es fa a velocitat constant i la moto disposa d’una bateria d’energia $E_{bat}$ = 1,53 kWh (la bateria té un comportament ideal). La massa del conjunt format per la moto i el motorista és m = 130 kg. En aquesta situació, el sistema té un rendiment $η_{glob}$ = 0,9. Si les pèrdues causades pel rodolament i per l’aerodinàmica es poden negligir, determineu:


EXERCICI 5


[2,5 punts en total]
Un dron utilitza una bateria de tensió U = 11,1 V amb una capacitat de càrrega de c = 5 200 mAh. Es connecten a la bateria 4 motors en paral·lel que tenen un rendiment individual $η_{motor}$ = 0,89. Inicialment la bateria està totalment carregada. En unes determinades condicions de vol els motors giren a n = 10 000 $min^{–1}$ (dos en sentit horari i dos en sentit antihorari) i cada motor subministra una potència $P_{subm}$ = 30 W. L’energia acumulada en una bateria ve donada per l’expressió $_{Ebat}$ = $c$ · $U$. Determineu:

EXERCICI 6

[2,5 punts en total]
La resistència elèctrica d’un assecador de cabells R = 30 Ω és feta d’un fil conductor de resistivitat ρ = 0,22 μΩ m i diàmetre d = 0,4 mm. L’assecador s’endolla a la xarxa de tensió U = 230 V. Determineu: